Aleksander Lubina: O Górnym Śląsku na lekcjach matematyki

Przez kilka lat uczyłem matematyki w szkole podstawowej na górnośląskiej wsi. Doświadczenia z tamtego okresu utwierdziły mnie w przekonaniu, że w zadaniach tekstowych i na lekcjach geometrii mogą i powinny pojawiać się zagadnienia z edukacji regionalnej. Obowiązująca obecnie we wszystkich szkołach Podstawa programowa, która jest rozporządzeniem wynikającym z ustawy o systemie oświaty i obowiązujące metody oraz techniki nauczania wymagają wręcz od nauczycieli umiejscowienia szczegółowych treści nauczania w rzeczywistości ucznia – a więc w regionie, a więc na Górnym Śląsku. Dotyczy to także matematyki.

Dla uzasadnienia  podaję cytaty z Podstawy programowej obowiązującej od 1 września 2017 we wszystkich naszych szkołach:

„Matematyka jest nauką, która dostarcza narzędzi do poznawania środowiska i opisu zjawisk, dotyczących różnych aspektów działalności człowieka. Funkcjonowanie w konkretnych sytuacjach życiowych, rozwiązywanie typowych i nietypowych problemów, którym trzeba stawić czoła w różnych etapach życia, staje się łatwiejsze dzięki umiejętnościom kształconym przez matematykę. Podejmowanie właściwych decyzji, organizacja własnych działań czy precyzyjne porozumiewanie się często są niemożliwe bez umiejętności matematycznych. Znaczenie matematyki dla indywidualnego rozwoju jest nie do przecenienia. „¹

„Nauczanie matematyki w szkole powinno być dostosowane do konkretnego etapu rozwojowego i możliwości intelektualnych uczniów. Na I etapie edukacyjnym nauczanie matematyki powinno być organizowane w taki sposób, by uczniowie koncentrowali się na odniesieniach do znanej sobie rzeczywistości, a stosowane pojęcia i metody powinny być powiązane z obiektami, występującymi w znanym środowisku. Uczniowie muszą mieć szansę na stosowanie kształconych umiejętności w sytuacjach konkretnych, a poszukiwanie odpowiedzi na stawiane pytania powinno pomóc im w organizowaniu własnej nauki  i osiąganiu nowych możliwości działania.”²

Pytanie: Ile godzin matematyki ma uczeń w szkole od klasy pierwszej do matury? Odpowiedź kursywą umieściłem w tekście.

Podstawa mówi o tym, czego  powinien nauczyć się uczeń już w szkole podstawowej i co moim zdaniem równocześnie zawierać może/powinno treści edukacji regionalnej. Przypominam, że edukacja regionalna to oczywiście nie tylko historia regionu. Edukacja regionalna różni się też zasadniczo od historii lokalnej – od tego, co wiemy dzięki opowieściom starki i starzyka, omy i opy.

Tak na przykład na lekcjach matematyki uczeń powinien opanować odczytywanie i interpretowanie danych przedstawionych w różnej formie oraz ich przetwarzanie, a także  interpretowanie i tworzenie tekstów o charakterze matematycznym oraz graficzne przedstawianie danych. (Zagadnienie w podstawie programowej: Wykorzystanie i tworzenie informacji.)

Uczniowie na skutek lekcji matematyki zobowiązani są do dobierania modelu matematycznego do prostej sytuacji oraz budowanie go w różnych kontekstach, także w kontekście praktycznym. . (Zagadnienie w podstawie programowej: Wykorzystanie w podstawie programowej i interpretowanie reprezentacji.)

Zgodnie z podstawą programową szkoła podstawowa ma obowiązek do nauczenia na lekcji matematyki przeprowadzania prostego rozumowania, podawania argumentów uzasadniających poprawność rozumowania, rozróżniania dowodu od przykładu,  dostrzegania regularności, podobieństw oraz analogii i formułowania wniosków na ich podstawie.

Stosowanie strategii wynikającej z treści zadania, tworzenie strategii rozwiązania problemu, również w rozwiązaniach wieloetapowych oraz w takich, które wymagają umiejętności łączenia wiedzy z różnych działów matematyki – jest także treścią podstawy programowej szkoły podstawowej. (Zagadnienie w podstawie programowej: Rozumowanie i argumentacja.)

Przy zagadnieniu Ułamki zwykłe i dziesiętne uczeń: opisuje część danej całości za pomocą ułamka. Na przykład udział przemysłu niskoenergetycznego i górnictwa w PKB w 1990 i w 2018.

Plan miasta bądź wioski: Proste i odcinki. Uczeń: 1) rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prosta, półprosta, odcinek; 2) rozpoznaje proste i odcinki prostopadłe i równoległe, na przykład jak w sytuacji określonej w zadaniu: Odcinki AB i CD są prostopadłe, odcinki CD i EF są równoległe oraz odcinki EF i DF są prostopadłe. Określ wzajemne położenie odcinków DF oraz AB. Wykonaj odpowiedni rysunek; 3) rysuje pary odcinków prostopadłych i równoległych; 4) mierzy odcinek z dokładnością do 1 mm; 5) znajduje odległość punktu od prostej.

Obliczenia praktyczne. Uczeń: 1) interpretuje 100% danej wielkości jako całość, 50% – jako połowę, 25% – jako jedną czwartą, 10% – jako jedną dziesiątą, 1% – jako jedną setną części danej wielkości liczbowej; 2) w przypadkach osadzonych w kontekście praktycznym oblicza procent danej wielkości w stopniu trudności typu 50%, 20%, 10%; 2) odczytuje i interpretuje dane przedstawione w tekstach, tabelach, na diagramach i na wykresach, na przykład: wartości z wykresu, wartość największą, najmniejszą, opisuje przedstawione w tekstach, tabelach, na diagramach i na wykresach zjawiska przez określenie przebiegu zmiany wartości danych, na przykład z użyciem określenia „wartości rosną”, „wartości maleją”, „wartości są takie same” („przyjmowana wartość jest stała”).

XIV. Zadania tekstowe. Uczeń: 1) czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe; 2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania; 3) dostrzega zależności między podanymi informacjami; 4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania;

Uczeń ma w szkole od klasy pierwszej do matury około 1500 lekcji matematyki!

Aby zachęcić do przeczytania podstawy programowej z matematyki i zweryfikować mój tok rozumowania oraz zachęcić do dyskusji podaję kilka dalszych fragmentów z podstawy (jeden zmodyfikowałem).

Tworzenie wyrażeń algebraicznych z jedną i z wieloma zmiennymi. Uczeń: 4) zapisuje rozwiązania zadań w postaci wyrażeń algebraicznych jak w przykładzie: Bartek i Grześ zbierali eksponaty dla muzeum. Bartek zebrał eksponatów, Grześ zebrał 7 razy więcej. Następnie Grześ zagubił 10 eksponatów dla muzeum, a połowę pozostałych oddał Bartkowi. Ile eksponatów ma teraz Bartek, a ile ma Grześ?

Proporcjonalność prosta. Uczeń: 1) podaje przykłady wielkości wprost proporcjonalnych; 2) wyznacza wartość przyjmowaną przez wielkość wprost proporcjonalną w przypadku konkretnej zależności proporcjonalnej, na przykład wartość zakupionego towaru w zależności od liczby sztuk towaru, ilość zużytego paliwa w zależności od liczby przejechanych kilometrów, liczby przeczytanych stron książki w zależności od czasu jej czytania;

Oś liczbowa. Układ współrzędnych na płaszczyźnie. Uczeń: 1) zaznacza na osi liczbowej zbiory liczb spełniających warunek taki jak lub taki jak ;

Geometria przestrzenna. Uczeń: 1) rozpoznaje graniastosłupy i ostrosłupy – w tym proste i prawidłowe; 2) oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów prostych, prawidłowych i takich, które nie są prawidłowe o poziomie trudności nie większym niż w przykładowym zadaniu: Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoramienny, którego dwa równe kąty mają po 45° , a najdłuższy bok ma długość 6 2 dm. Jeden z boków prostokąta, który jest w tym graniastosłupie ścianą boczną o największej powierzchni, ma długość 4 dm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa;

Uczeń ma w szkole od klasy pierwszej do matury około 1500 lekcji matematyki!

Wprowadzenie do kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa. Uczeń: 1) wyznacza zbiory obiektów, analizuje i oblicza, ile jest obiektów, mających daną własność, w przypadkach niewymagających stosowania reguł mnożenia i dodawania; 2) przeprowadza proste doświadczenia losowe, polegające na rzucie monetą, rzucie sześcienną kostką do gry, rzucie kostką wielościenną lub losowaniu kuli spośród zestawu kul, analizuje je i oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w doświadczeniach losowych.

Odczytywanie danych i elementy statystyki opisowej. Uczeń: 1) interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych, wykresów, w tym także wykresów w układzie współrzędnych; Dziennik Ustaw – 170 – Poz. 356 160 2) tworzy diagramy słupkowe i kołowe oraz wykresy liniowe na podstawie zebranych przez siebie danych lub danych pochodzących z różnych źródeł; 3) oblicza średnią arytmetyczną kilku liczb.

 

¹ Podstaw programowa str. 26

² Podstaw programowa str. 26

=============================================================================

Powyższy tekst jest dalszym ciągiem tematyki omawianej w Wachtyrzu pod tytułami zbiorczymi: Hanek duplikuje oraz Hanek tuplikuje.

Obowiązującą  Podstawę programową matematyki znajdujemy na stronie MEN (matematyka od str. 160)

DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ

Warszawa, dnia 24 lutego 2017 r.

Poz. 356 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ1) z dnia 14 lutego 2017 r. w sprawie podstawy programowej wychowania przedszkolnego oraz podstawy programowej kształcenia ogólnego dla szkoły podstawowej, w tym dla uczniów z niepełnosprawnością intelektualną w stopniu umiarkowanym lub znacznym, kształcenia ogólnego dla branżowej szkoły I stopnia, kształcenia ogólnego dla szkoły specjalnej przysposabiającej do pracy oraz kształcenia ogólnego dla szkoły policealnej Na podstawie art. 47 ust. 1 pkt 1 lit. a, b, e, f i h ustawy z dnia 14 grudnia 2016 r. – Prawo oświatowe (Dz. U. z 2017 r. poz. 59) zarządza się, co następuje:

• 1. Określa się podstawę programową:

1) wychowania przedszkolnego dla przedszkoli, oddziałów przedszkolnych w szkołach podstawowych oraz innych form wychowania przedszkolnego, stanowiącą załącznik nr 1 do rozporządzenia;

2) kształcenia ogólnego dla publicznych szkół, o których mowa w art. 18 ust. 1 pkt 1 i pkt 2 lit. c, d i f ustawy z dnia 14 grudnia 2016 r. – Prawo oświatowe: a) szkoły podstawowej, stanowiącą załącznik nr 2 do rozporządzenia, b) szkoły podstawowej ‒ dla uczniów z niepełnosprawnością intelektualną w stopniu umiarkowanym lub znacznym, stanowiącą załącznik nr 3 do rozporządzenia, c) branżowej szkoły I stopnia, stanowiącą załącznik nr 4 do rozporządzenia, d) szkoły specjalnej przysposabiającej do pracy, stanowiącą załącznik nr 5 do rozporządzenia, e) szkoły policealnej, stanowiącą załącznik nr 6 do rozporządzenia.

• 2. Podstawę programową wychowania przedszkolnego dla przedszkoli, oddziałów przedszkolnych w szkołach podstawowych oraz innych form wychowania przedszkolnego, określoną w załączniku nr 1 do rozporządzenia, stosuje się także do prowadzenia wychowania przedszkolnego w ośrodkach umożliwiających dzieciom z niepełnosprawnością intelektualną z niepełnosprawnościami sprzężonymi realizację obowiązku rocznego przygotowania przedszkolnego.
• 3. Rozporządzenie wchodzi w życie z dniem 1 września 2017 r.

Minister Edukacji Narodowej: A. Zalewska

 

Aleksander Lubina – germanista, andragog – zdobył wykształcenie w Polsce, Niemczech i Szwajcarii. Jest publicystą, pisarzem, tłumaczem, autorem programów nauczania, poradników i śpiewnika – był nauczycielem akademickim, licealnym, gimnazjalnym i w szkołach podstawowych oraz doradcą i konsultantem nauczycieli.